Der Satz von Pythagoras ist der Satz der Mathematik, für den man die meisten Beweise kennt: über 300. Es gibt Beweise, die geometrisch argumentieren, solche, die das Problem algebraisch lösen, Beweise mit Hilfe von Abbildungen und Beweise, die den Satz auf andere Sätze zurückführen.
Hier ist ein besonders einfacher Beweis: In ein Quadrat der Seitenlänge a+b zeichnet man vier Kopien des Dreiecks mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c ein. Dann ergibt sich im Inneren ein Quadrat der Seitenlänge c. Nun bestimmt man den Flächeninhalt des großen Quadrats auf zwei Weisen. Einerseits ist dieser gleich (a+b)2, was ausmultipliziert a2+2ab+b2 ergibt. Andererseits besteht dieses Quadrat aus vier rechtwinkligen Dreiecken, die jeweils den Flächeninhalt ab/2 haben, und dem inneren Quadrat mit dem Flächeninhalt c2. Wenn man die beiden Seiten gleichsetzt, erhält man ohne Mühe die Aussage des Satzes des Pythagoras: a2+b2=c2.